当故意损坏公私财物的价值超过5000元时，就有可能涉嫌故意毁坏财物罪。
关于刑事拘留的期限，得根据不同情况来确定。
通常情况下，刑事拘留的期限最长能达到37天。
具体来说，公安机关把人拘留后，若认为需要逮捕，一般会在3天内提请人民检察院审查批准。
不过在特殊情形下，提请审查批准的时间可以额外延长1到4天。
要是遇到流窜作案、多次作案或者结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间则能延长至30天。
而人民检察院从接到公安机关提请批准逮捕书的那一天起，7天之内要作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
然而，倘若在这37天内被批准逮捕了，那案件就会进入后续的侦查、审查起诉以及审判等一系列程序，后续的羁押期限会因案件的具体情况而有很大差异，一直要到最终的司法裁判作出才会结束。