在刑事拘留阶段，通常并不会直接向涉案人员提出缴纳罚金的请求。
对于涉及犯开设赌场罪的个案，若该罪行最后得到法庭认可并构成定罪，则在审讯阶段，司法部门也可能针对其行为判定并处以罚款。
然而，刑事拘留仅仅是刑事诉讼程序中实施的一项强制性手段，其主要目的在于确保刑事诉讼活动能够顺畅地进行下去。
至于罚款，它属于刑罚的一种形式，通常在法院对被告方的罪行进行全面审查后，确认其有罪并做出有罪裁决时，会根据各种因素如犯罪的严重程度，酌情决定是否并处罚款及罚款的具体额度。
即便如此，在案件的侦查和审查起诉环节，有关部门的首要任务仍然是收集充分的证据，以便准确地了解整个案件的真相。
然而需要特别指出的是，在某些特定情况下，例如犯罪嫌疑人主动退还赃物或赔偿损失等积极表现，这些都有可能成为减轻处罚的重要考虑因素。