在中国，地方派出所对嫌疑人实施拘役必须遵循严格的法律规定和施行过程。
根据拘留性质不同，主要可以划分为行政拘留、刑事拘留以及司法拘留。
值得注意的是，行政拘留持续时间通常不会超过15日，且若根据案情需合并执行其他违法事项，则累计最长拘役期不得超过20日。
此外，刑事拘留作为一项强制性措施，一般的期限设定为3日，但在特殊情况下，拘留期限可延长至1至4日；
而对于那些流窜作案、多次作案或者是团伙作案的重大犯罪嫌疑人，根据实际案情，拘留期限最高甚至可以延长到30天。
关于这些嫌疑人能够重获自由的具体日期，则完全取决于案件的具体情况、证据获取程度以及是否需要开展更为深入的调查或审查工作。
如果证据尚未充足或无法证明其存在违法犯罪行为，公安机关将会依法即时释放该嫌疑人；
然而，若查明当事人确有罪行，那他很有可能面临逮捕或是适用其他类型的强制措施。
总的来说，被拘留人员脱困的具体时机应当严格按照法定程序及实体法律事实进行考量和决定。