根据相关法律规定，被依法刑事拘留之后，向检察机关申请批捕的期限通常为三个工作日，但在特殊情况下，可适当延长一至四个工作日。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人，其提请审查批准的期限则有可能被延长至三十个工作日。
在这一期间内，如果公安机关认为有必要对犯罪嫌疑人进行逮捕，他们将撰写一份提请批准逮捕书，同时附上案件的全部案卷资料和证据，一并提交给同级人民检察院进行审查批准。
而检察院方面，必须在接到公安机关提请批准逮捕书起的七个工作日之内，做出是否批准逮捕的决定。
因此，刑拘后提报检察院的具体时限，最短可为三个工作日，最长可达三十个工作日。