关于被拘留人身陷囹圄以后，罪名的确立之期限及其具体依据则往往依赖于各类案件的差异化特性。
通常情况下，在被拘留者接受监管期间，相应的公安机关系限最迟30日内必须向检察院呈递书面申请，请求为之批准逮捕事宜。
而于此过程之中，检察院有义务于收到申请之后的第七日之内做出是否应予批准逮捕的决定。
在此期间，负责调查案件的公安机关将持续进行相关的侦查工作。
若检察院批准了逮捕申请，这通常意味着该案情较为严重，因此后续的侦查工作还需继续进行，直到取得足够的证据支持，方能将案件移交至检察院进行审查起诉，并由检察院最终确定罪名。
反之，若检察院未批准逮捕申请，那么公安机关可能会对强制措施进行调整，转为采取取保候审或是监视居住，同时继续进行侦查工作，最终根据侦查成果方可确定真正的犯罪行为和罪名。
综上所述，罪名的确立实际上并无固定且精确的时间规定，它需要依循案件的复杂程度及调查进度等多方面因素的考量后才能得出结论。