拒绝接受和解提议本身并不足以自动引发拘留行动。
实际上，是否应当对当事人实施拘留，其决定因素取决于特定案件的实际状况及其所应遵守的法律规定。
例如，若所涉案件属于轻微的治安违法行为，如斗殴、肢体冲突等，若经过调停仍无法达成共识，那么公安机关将依据案情的严重程度、情节发展、可能造成的危害结果等多方面因素进行全面评估，以确定是否需要采取拘留措施。
通常情况下，这一决策会在整个案件的调查过程彻底清晰之后，在合理期限内予以宣布。
然而，若是与故意伤害等严重刑事案件相关的问题，拘留与否、以及何时执行拘留，则主要依赖于案卷中的证据质量、以及犯罪嫌疑人在社会生活中所表现出的潜在风险等多个维度的考虑因素。
在一般的情况下，只要有充足的证据证实犯罪嫌疑人存在试图逃离调查、起诉和审判环节，或存在其他法定情况，公安机关会立即采取拘留措施。
简而言之，能否达成和解协议并不是决定采用拘留手段的唯一要素，而且通常难以用一个固定的时间框架来界定何时应该采取拘留措施。