在网络赌博遭警方逮捕之后，被拘留的时间期限会受到诸多因素的影响，其中包括当事人涉嫌的违规行为、涉案金额等具体情况。
一般来讲，若仅仅涉及到轻微的治安违法行为，则通常只会面对不超过15日的行政拘留惩罚。
相反地，如若已构成了赌博罪，那么根据相关程序首先将会面临为期不超过三十七天的刑事拘留阶段。
而在裁决嫌疑人是否确实构成犯罪的过程中，会充分考虑且权衡多项因素，如赌资规模、参与赌博的人员数量以及抽头渔利所得数额等等。
若赌资庞大或存在其他较严重的情节，当事人则面临着最高可达三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需承担罚金的刑罚。
然而，如果仅是偶然参与赌博活动，且赌资较少，那么通常会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对此类行为进行适当处理。
总而言之，针对每个案件的具体情况及相关法律法规，才能够最终确定相应的拘留期限及其后的相应处罚措施。