网上追逃实施以后能否申请取保候审及何时能够获得相关许可，实际上并没有固定的时间期限进行约束。此项操作的最终结果主要取决于案件的详细状况、犯罪分子所涉及的罪行类别、潜在的刑期以及其是否存在妨碍司法程序的可能性等因素。法院或公安部门将依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条到第七十二条中的相关规定，对是否予以批准取保候审做出明确决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十九条规定：“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”