根据相关法律规定，刑事案件的拘役期不得超过37天。
若公安部门认为有必要对某位涉案人员实施逮捕时，应在3日内向人民检察院提交审批申请；
而在特殊情况下，这一期限可延长至4天。
对于反复或团伙犯罪等严重嫌疑人而言，其捕前审查批准时间也将适当延长到最长30天。
最后，人民检察院需在接收到公安部门的逮捕申请函后的7个工作日内，做出是否批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。