醉酒后破坏他人车辆并因此遭受刑事拘留的时长通常不会超过法律规定的37天。
然而，实际的拘留期限可能会受到多种因素的影响，包括案件的复杂性以及相关证据的搜集状况等等。
若破坏车辆的行为导致了重大财产损失且情节较为恶劣，那么当事人有可能会面临批准逮捕的风险，进而进入到更为深入的刑事诉讼程序中去。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。