依照刑事诉讼法之规定，在执行刑事拘留期间，当事人并不能直接向司法机关提出缓刑申请。
缓刑乃由法院在审理案件过程中，依据犯罪行为的严重程度以及罪犯自我反省与悔过的表现等多方面因素进行全面考量后所做出的裁决。
因此，在刑事拘留阶段，被羁押者应当积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事实真相，同时保持良好的态度和行为，让律师代表自己参与庭审，以期获得法院对其减轻处罚的宽大处理。
直至整个案件进入到审判环节，法院将严格按照法律程序和个案的实际情况进行深入分析，最后确定是否适宜给予缓刑。

《中华人民共和国刑法》第七十二条
【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻；
(二)有悔罪表现；
(三)没有再犯罪的危险；
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。