在民事诉讼过程中，当事人被依法予以拘留之后，对于其财产的处置方式，需要依据实际情况进行判断和安排。
若财产不涉及诉讼案件本身，那么通常将被妥善储存起来，待案件完全终结后再交还给当事人或者其相应的亲属。
但倘若这些财产最终被证实与诉讼案件存在紧密关联，那么它们就有可能依照法律法规，被相关机构依法予以扣留、冻结等措施。
在此过程之中，所有的法律程序都将得到严格遵守，以充分确保当事人的财产权利受到合理保护。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十一条
【查封、扣押物证、书证的范围】在侦查活动中发现的可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种财物、文件，应当查封、扣押；与案件无关的财物、文件，不得查封、扣押。
对查封、扣押的财物、文件，要妥善保管或者封存，不得使用、调换或者损毁。