对于由交通事故引发的刑拘期限，通常最长可达37日之久。
在此期间内，公安机关将依法对相关案件展开深入细致的调查工作，如若发现其存在值得逮捕的事实依据，便会向检察院提交正式申请以获取批准。
反之，倘若所掌握的证据不足或不能够认定该名人员应承担相应的刑事责任，则公安机关将会决定予以释放或调整现有的强制性措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。