根据法律规定，刑事拘留权主要适用于以下七类性质较为严重的案件：首先，行为人正在预谋犯罪、实施犯罪或在犯罪行为发生后立即被司法机关察觉到的情况；
其次，被害者或现场目击证人直接指控其犯下罪行的情况；
再次，在行为人本人或住所附近发现了能够证明存在犯罪行为的确凿证据；
再者，行为人事后试图自杀、逃离现场或是在逃亡过程中的情形也可适用此权利；
此外，行为人有销毁、篡改重要证据甚至串通案情以误导司法机构侦破工作的可能性时，亦可以采用刑事拘留措施；
最后，行为人在案件调查期间，故意隐瞒真实姓名、居住地址等个人信息，导致无法确定其具体身份的情况，同样可以采取刑事拘留手段进行处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。