在刑事拘留期限内逃避责任属于严重违纪行为，可能导致刑事惩罚升级。
这一行为足以显示出犯罪嫌疑者并未真诚接受法律的约束力，并且正在采取行动来抵抗司法流程。
在这种情况下，公安部门会扩大搜索范围以确保对逃犯进行逮捕，且一经成功将其缉拿归案后，将会结合他的逃逸行为以及原本涉及的案件情况，从严进行惩治。

《中华人民共和国刑法》第三百一十六条
【脱逃罪；劫夺被押解人员罪】依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
劫夺押解途中的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节严重的，处七年以上有期徒刑。