被刑事拘留并依法移送起诉后，若经复查发现所涉案件的证据收集或者其他方面仍有不充足或者需要进一步核实之处，公安机构将会视具体情况启动补充侦查程序，以便能够搜集到更为详尽且精确的证据材料，从而更好地支撑后续的诉讼程序。
身陷此种情境的当事人应当保持镇定与理智，积极响应并配合相关执法部门的工作，确保案件的处理得以顺利推进。
此外，当事人还可借助聘请律师这一途径，由专业的法律人士向办案机构了解案件进展状况，进而为当事人提供全面而周全的法律咨询以及相应的辩护策略指导。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条
【补充侦查】人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。
人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。
对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。