根据刑事诉讼法的相关规定，被指控涉嫌犯罪的公民在被依法拘禁满三十日后，其释放与否的决定因素主要在于涉案事实与证据的详细情况以及充足程度。
若在这三十日之内，公安机关能够成功地证实被告人并未实施犯罪行为，或者所掌握的证据尚且不足以证明其有罪，那么此时释放被告的可能性便会相应增大。
然而，倘若案件情节复杂且涉及众多证据还在进一步搜集之中，又或者仍需进行深入的调查取证工作，那么不予以释放的可能性亦不能排除。
因此，我们必须要明确指出，是无法仅仅依据某个固定的标准来准确预测出被告被释放的可能性究竟有多大的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。