盗窃家犬的行径，已构成盗窃罪名。
依据法律规定，对犯罪嫌疑人实施刑事拘留的最长期限通常在10至14日之间。
然而，若行为人有流动作案、频繁作案或结伴作案等恶劣情形，拘留期限则可延长至最多37天。
需注意的是，刑事拘留仅为一项临时性强制手段，并非预示着最终惩处结果的决定因素。
最终处罚程度将依据案件实际情况而定，其中涉及被盗走的狗的市场价值、以及犯罪情节等等诸多因素。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。