通常而言，根据我国相关法律法规规定，公安机关在决定对犯罪嫌疑人实施刑事拘留措施之后，必须在二十四小时内将此消息通知到被拘留者的亲属。
然而，若出现无法联系或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊情况，且此种通知方式可能会妨碍案件调查工作的进行，那么在上述妨碍因素消除之后，公安机关应立即向被拘留者的亲属传达这一信息。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。