关于刑事拘留变更为羁押的程序，通常包含如下几个关键环节：首先，必须要有确凿的证据和充足的理由来证明犯罪嫌疑人确实需要被羁押。
在此过程中，公安机构或检察部门需对此类案件进行全面而深入的审查，以确定犯罪嫌疑人体内有否存在逃避司法审判、销毁关键证物、串通口供或实施新的违法行为等潜在威胁。
接着，应依据相关法律法规，依法制作并签署相关的法律文件，例如羁押决定书等，同时还需经过严谨的审批流程。
最后，必须及时向犯罪嫌疑人及其亲属通报有关羁押的决定以及他们所享有的相关权益与责任。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。