在此期间，刑事拘留措施通常不允许处理疾病退休事宜。
刑事拘留是由公安机关或人民检察院在调查审理直接受理的案件时，针对犯罪行为现行者或重大嫌疑人采取的临时性剥夺公民人身自由的强制手段。
在这一期间内，案件仍然处在侦查环节中，被拘留人士的法律地位及权益状况将受到一定程度的限制。
然而，病退手续通常需要经历一系列严谨的审查与程序，要求当事人具备正常的参与能力，并能提供相应的证明文件，同时还需经过相关部门的批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。