当亲族成员遭遇刑事拘捕之际，有必要采取以下应对措施以备不时之需：首要任务在于保持沉着与理智，切忌情绪激动以至于手足无措。
及时向办理该案的司法机构进行咨询，获取关于涉案罪名以及相关案件情况的全面且准确信息，同时务必注意不得干涉司法程序的正常运转。
其次，为确保亲人的权益得到充分保障，应该迅速委托专业且富有经验的律师开展协助工作。
在此期间，律师不仅可以会面当事人，深入了解案件实情，还能提供法律方面的专业意见及建议。
此外，积极搜集并整理有利于亲人的证据材料也是至关重要的环节，但必须遵循合法合规的原则，确保所采用的手段和方法符合相关法律法规的规定。
最后，为了维持家庭经济的稳定性，需要提前做好可能产生的法律费用以及其他相关开支的预算和准备。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
【委托辩护的时间】犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
【委托辩护的形式】犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
【辩护人的告知义务】辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。