依据我国法律法规之规定，刑事拘留案件自决定执行之日起至变更强制措施或解除强制措施止的整个过程中，公安机关应于二十四小时内书面通知被拘留人家属。
然而，若遇到无法及时通知或涉嫌严重违法活动如危害国家安全和恐怖活动等特殊情况时，需暂缓通知以避免妨害侦查，待相关阻碍因素消失后，公安机关必须立即恢复对被拘留人家属的通知义务。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。