若因涉嫌赌博罪行而遭受到刑拘，那么其后续流程大概会依次经历如下几个环节：
首先，当嫌疑人被依法逮捕以后，当地公安部门有义务严守规定期限展开深入细致的调查取证工作，以便准确地掌握到相关的犯罪证据和事实真相。
在此过程中，嫌疑人家属有权委托律师为其提供必要的法律援助服务，律师则可通过会见嫌疑人、了解案情以及向嫌疑人提供法律咨询等方式，协助其维护自身合法权益。
其次，倘若公安机关经过全面评估后认定所获取的证据足以证明嫌疑人确有犯罪行为，他们将依法向检察院提出申请，请求批准逮捕。
检察院在收到申请之后，将会对该案件进行严格的审查，并根据实际情况做出是否批准逮捕的决定。
一旦检察院批准了逮捕，那么此案将继续由公安机关进行深入的侦查工作，待侦查结束后再将所有材料移交至检察院进行审查起诉。
检察院在完成审查之后，如若发现犯罪事实清晰明确且证据确凿充分，便会依法向法院提起公诉。
最后，法院会按照法定程序对此类案件展开审理，并根据案件的具体情况做出相应的审判结果。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
【赌博罪；开设赌场罪；组织参与国（境）外赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。