在我国法律规定中，对于一般的刑事案件，其拘留时间通常为14天；
而针对那些流窜作案、多次作案甚至是结伙作案的重大犯罪嫌疑人来说，他们有权被拘留长达37天。
关于因散播不当言论而遭受刑事拘留的具体天数问题，则需根据整个案件的复杂性、证据收集状况以及犯罪嫌疑人本身的种种特殊情况等因素进行综合考量和分析后方可最终决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。