依照法律规定，在刑事案件中，如果犯罪嫌疑人被拘留之后，公安部门若认为有必要进行逮捕的话，应当在拘留期结束后的三天内，向人民检察院提交关于批准逮捕该人士的申请进行审查和批准。
然而，如遇特殊情况，则这项审查和批准期限可延长一日至四日内处理。
对于那些习惯性流窜作案、反复多次作案或是结伙作案的重大疑犯而言，其审查和批准的期限甚至可以延长到三十日之久。
人民检察院接到公安部门提出的批准逮捕请求后，必须在七日内给出是否批准逮捕的明确回答。
如检察院拒绝批准逮捕，那么公安部门应在接获通知之日起立即释放相关人员，并将有关情况实时告知给人民检察院知晓。
至于涉及需要进一步侦查核实的案件，若仍符合相关条件，则依法进行取保候审或监视居住。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。