通常来说，当公安机关对于犯罪嫌疑人士施以刑事拘留的措施之后，应当在拘留发生之后的24个小时之内，向受到拘留者的家属发出书面通知。
然而，若是出现了无法直接联系到其家属或涉及到危害国家安全犯罪以及恐怖活动犯罪等通知若被公开可能会妨碍侦查工作进行的特殊情况时，在这类阻碍侦查工作的因素消除之后，公安机关应立即向受拘留者的家属发出通知。
另外，如果是在异地实施拘留，由于时间限制无法在24小时内完成通知的，公安机关应当在抵达负责管辖的地区之后立即向家属发出通知。
通知中应当详细说明拘留的具体原因以及关押的场所。
总的来说，在常规情况下，刑事拘留后的24小时内通知家属是法律明确规定的义务，而在特殊情况下，则需要根据相关法律法规来妥善处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。