根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》中第三十四条的明文规定，若有男性公民遭受刑事拘留，则该人士应于第一时间委派辩护律师。
倘若该男子已遭侦查机构初次讯问或面临强制性措施之时，其本人享有的权利便是指派辩护律师。
在此情况下，侦查机构、检察机关以及审判机关均需告知当事人其享有委托辩护人的权益，并须在了解当事人要求之后迅速将申请转达至相关部门处理。
如当事人当前处于羁押状态，那么其法定监护人或近亲亦可代为指派辩护律师。
当辩护律师接手委托之后，必须尽快通知负责办理此案的相关机构。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；
在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。