依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明确规定，公安机关对于已经采取了拘留措施的嫌疑人，如果认定其有必要进行逮捕，应在拘留期内适宜的时间段内，向当地人民检察院提交审查批准申请。
在某些特定情形下，该期限可适当延长，最多可延长至四个工作日。
而针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人，提请审查批准的时间则可适度延长至三十个自然日。
在收到公安机关主动提交的批准逮捕申请书之后，人民检察院应对此进行综合考虑并在七个自然日内做出是否批准逮捕的最终决定。
因此，从刑事拘留到正式批准逮捕的整个过程中，最长的时间跨度为三十个自然日再加上七个自然日，也便是总共的三十七个自然日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。