关于刑事案件侦查阶段的羁押期限，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人被逮捕之后，侦查羁押的最长期限为两个月;
若案件情况复杂且期满难以结案者，可经过上级人民检察院的批准，将羁押期适度延长至三个月。
然而，倘若遇到特例情形，则还可以适用以下各点:

1.一般的刑事案件侦查羁押期限。
根据我国法律规定，对于普通的刑事案件，一旦犯罪嫌疑人被捕，侦查的最长羁押期限为两个月;
而如果案件情况复杂，且在两个月的期限之内无法完成侦查任务，则需得到省级人民检察院的批准，方可适当延长一月的侦查期限。

2.四种特殊类型案件的侦查羁押期限。
针对下列四种特殊的刑事案件，若在法律规定的一般侦查羁押期限结束后仍然未能完成侦查工作，那么经由省级人民检察院批准或者决定，就可以再延长两个月的侦查羁押期，总共能够达到五个月之久:
（1）地处交通极其不便的偏远地区且侦办的复杂案件。
（2）牵涉多名罪犯并规模较大的犯罪团伙案件。
（3）跨区域作案且侦办难度高的复杂案件。
（4）危害范围大且取证相当困难的复杂案件。

3.在上述特殊四类案件中，如果犯罪嫌疑人可能面临刑法所规定的有期徒刑10年以上的重罪判决，并且若依照法律规定顺延了期限依然无法完成侦查工作的，经省级人民检察院的批准或者决定，还可以再次延长两个月的侦查羁押期。

4.基于某些特殊原因，对于那些在较长时间内都无法尽快交付审判且非常复杂的特殊案件，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条的规定，可以向最高人民检察院提出申请，请求全国人大常委会批准延期审理该案件。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条规定，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。