依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条之明文规范，公安机关对某些特定状况具备条件时可先行对犯罪嫌疑人实施拘留。然而，这一条款并未详细明确刑事拘留之后的多长时间内需启动立案程序，尽管如此，依据刑事诉讼法的基本原则，公安机关在执行拘留行动后，应在法定的期限内（通常为拘留后的24小时之内）展开立案侦查工作，并根据案件的实际情况来决定是否需要持续进行侦查或者采取其他相应的法律手段。若公安机关判定犯罪嫌疑人涉及到犯罪行为，则应依法启动立案侦查程序。因此，刑事拘留后的立案时间主要取决于案件的具体情况以及公安机关的侦查进展程度。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。