根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条之相关规定，公安部门在符合特定条件的情况之下，可以对犯罪嫌疑人予以先行拘留。然而，值得注意的是，此项法规并没有明确指出拘留期限与其立案之间存在着必然的关联性。立案通常是在经过初步调查之后，若发现存在犯罪事实且需要追究其刑事责任，则由公安机关、人民检察院或人民法院依法作出决定并启动刑事诉讼程序。因此，依据现行法律制度，我们无法直接推断出六日刑事拘留即代表一定立案的结论。立案工作需全面考虑到案件的实际情况，其中包括证据的搜集、调查成果以及法律所规定的其他各项条件。倘若在六日拘留期内，公安机关成功搜集到了充足的证据并且认为有必要追究刑事责任，那么他们便有可能决定立案。然而，这同样要视乎具体的案件事实及法律程序的推进状况而定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。