依据我国《刑事诉讼法》第八十五条所赋予的法定职责，公安部门在依法对嫌疑人进行拘留时，必须向其出示拘留证件，并应在拘留后的二十四小时内立即将被拘留人员送往当地的看守所予以关押，这是严格且不可逾越的时间限制。但是，对于在二十四小时之内确实无法通知到的被拘留者的家属，以及若该行为人涉嫌涉恐或危害国家安全的罪行，可能会妨碍到调查工作的正常进行，此种情况则应另行处理。在此基础上，相关部门需要在拘留期满后的二十四小时内，无论如何都要设法通知到被拘留者的家人。如果在调查过程中发现有任何阻碍因素，导致无法及时通知到家属，那么在这种情况消除之后，也必须尽快地告知他们。因此，在宣布实施刑事拘留之后，原则上必须将被拘留者送往看守所进行关押，这是法律明确规定的程序要求。然而，在特殊情况下，例如无法通知到家属或者存在可能影响调查工作的障碍等，可以暂时不通知家属。但是，一旦这些特殊情况得到解决，就必须立即通知家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。