根据我国法律体系的要求及警方执法的准则，拘留犯罪嫌疑人的法定流程主要包含以下几个方面：首先是对案件进行立案侦查，收集证据；接着由公安机关作出拘留决定，并向上级公安机关负责人报备，同时根据程序制作拘留证明文件；随后由执行人员依照法定程序出示拘留证，并对犯罪嫌疑人采取强制措施；紧接着应在被拘留者被拘禁后的24小时内，尽可能以最快速度通知其家属有关情况；最后，在完成上述步骤之后，公安机关会将案件移交给检察院进行审查起诉，直至进入法院审判阶段。具体而言，《中华人民共和国刑事诉讼法》的第八十条至第九十二条对此作了详尽的规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。