涉嫌参与网络赌博的犯罪嫌疑人们有可能会面临最长为37天的刑事拘留处罚。这个期间通常发生在公安机关进行调查取证的侦查阶段，而对那些情节严重或极其复杂的案件而言，可能还需要再延长至30天。同时，检察院在审批逮捕过程中也需要耗时7天。然而，我们必须强调，每个案件的实际拘留期限都是根据其独特的案情特点和相关法律法规来确定的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。