在刑事拘留期间，法律对于律师与犯罪嫌疑人家属接洽的具体时间段并未作出明确的规范性要求，主要还是交由羁押机构依照具体状况进行妥善安排。然而，作为律师的您拥有随时与嫌疑人接洽的权利，以便更好地维护其应有的合法权益。一般而言，律师与嫌疑人的会面时间相对较为灵活，但同时也需要严格遵循监管场所的相关规定，确保会面所需的各类证件齐备无缺。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。