根据犯罪案件的性质以及侦查工作的需求，警方对犯罪嫌疑人进行刑事拘留的期限有着相应的规定。在一般的情况下，如果犯罪嫌疑人被怀疑涉及到较为轻微的罪行，那么公安部门有权在第一次实施拘留之后的24个小时之内向当地检察机构申请批准逮捕；一旦获得批准，那么该名犯罪嫌疑人的刑事拘留期最长可以达到37天（其中也包含了检察机构审查逮捕所需的时间）。
然而，这并不是一成不变的规定，实际的拘留期限可能会因为案件的复杂程度而有所变化。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。