根据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的明确规定，协助或误导他人实施网络犯罪活动的行为，如果情节严重，将面临被判处三年以下有期徒刑或者拘役，同时可能还需要额外承担罚金。对于已经在网上展开追捕行动的嫌疑人，一旦其被警方成功抓获，通常会首先受到刑事拘留的处理。
然而需注意的是，刑事拘留的期限一般不会超出37天。但是，这并不意味着在后续的调查、起诉以及审判等环节中就不再有任何的羁押时间。实际拘留的时长将取决于案件的复杂性以及司法程序的进展情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。