在涉及到刑事案件的拘留阶段，倘若相关调查机构认为无需对涉案人员采取进一步的限制人身自由措施，或者该拘留期限已满，则应立即为其正式解除羁押并释放当事人。这一程序的具体实施较为复杂，一般涵盖了以下步骤：
首先是根据案件情况制作相应的释放证明文件；
其次，需向涉案人员的亲属发出通知，告知他们当事人已经获得释放；紧接着，要正式解除对当事人的羁押状态，使其重获自由；
最后，将当事人的个人物品归还给本人。
值得注意的是，当涉案人员被释放之际，他们有权提出要求，以期消除因案件所带来的不良影响，恢复自身的声誉，以及获得相应的经济补偿或赔偿。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条：
侦查机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。