针对涉嫌参与赌博行为的犯罪嫌疑人，其刑事拘留期限通常可达37天之久。此期间包含了公安机关进行调查取证所需的最长时间，即30日；以及由检察机关核准、批准逮捕所需的最长期限，即7日。然而值得注意的是，这种情况仅仅限于在初次定性拘留阶段，若犯罪嫌疑人最终被正式批捕，则该案将进入审判环节，嫌疑犯有可能需要在看守所内等候审判结果。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。