当公安机关对犯罪嫌疑人执行刑事拘留之后，应当于拘留期结束后的第三个工作日起，提交至当地人民检察院进行审批实施逮捕的申请。若因案件的繁复性需要延期处理，该审批期限可相应地根据实际情况延续至七个自然日。针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，其提请审查批准的时间则可进一步延长至三十个自然日。在此之后，人民检察院应在收到提请批准逮捕书之日起的七个自然日内，依法作出是否批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。