依据最新的《中华人民共和国刑事诉讼法》（简称《刑诉法》）第91条明确指出，公安部门在面临拘留的当事人时，如认为需要进行逮捕，应于拘留的三日内向当地人民检察院提出申请并请求审查批准。
然而，在某些特定情况下，申请审查批准的期限可适当延长一日至四日。对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人，其申请审查批准的期限则可延长至30日。在此期间内，人民检察院应在接到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。若人民检察院未批准逮捕，公安部门应在接收到通知后立即释放相关人员，同时将执行情况及时告知人民检察院。若需进一步调查取证，且符合取保候审或监视居住条件的，应依法采取相应措施。据此，刑事拘留45天的情况可能是指公安部门在特殊情况下申请审查批准的期限延长至30日，再加上人民检察院做出决定所需的七日，总计为45日。若人民检察院批准逮捕，则被拘留的人员将继续接受侦查，直至案件取得最终结论。反之，若人民检察院未批准逮捕，被拘留的人员将立即获得释放。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”