若投资招揽行为被判定构成犯罪，那么涉案人员在遭受刑事拘留之后，必定会依法接受司法机构的详细审讯与审理。按照《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条规定，当人民检察院检察长在审议并批准逮捕犯罪嫌疑人的过程中，应当自行做出决定；而针对重大案件问题，必须上报到检察委员会展开专门会议讨论并最终做出决定。这就意味着，只要涉案人遭到拘留，检察机关便有责任对该案件展开深度审查，以确定是否需要继续实施羁押措施。
此外，依据第九十五条规定，即便犯罪嫌疑人或者被告已经被正式逮捕，人民检察院仍然需要对其羁押必要性进行再次审查。假如检察院认为无需继续羁押，他们应该向相关部门提出释放或者变更强制措施的建议。相关部门也必须在十日之内将处理结果通知给人民检察院。因此，涉案人员及其辩护律师都应当时刻关注案件的最新动态，依法行使辩护权利，同时还可以向人民检察院提出羁押必要性审查的申请，以便争取释放或者变更强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条人民检察院审查批准逮捕犯罪嫌疑人由检察长决定。重大案件应当提交检察委员会讨论决定。”
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。”