依照我国《律师法》的第二十三条、第二十五条、第五十九条以及第四条之规定，我国律师在执行法律事务时，应经由其所属的律师事务所集中受托并以书面形式签订委托合约，同时遵循国家法规的规定，依法向当事人收取服务费用。在此基础之上，律师及律师所在的机构亦应严格恪守其职业操守与执业纪律，确保为当事人提供优质高效的法律服务。
此外，律师事务所还需建立健全相关的管理制度，对律师的行为进行有效的监督。关于律师收费的具体方法，则由国务院价格主管部门与司法行政部门共同制定，司法行政部门负责对律师、律师事务所以及律师协会进行全面的监督与指导。
然而，值得注意的是，以上法条并未直接规定刑事拘留律师收费的具体标准与方式，这部分内容通常会在国务院价格主管部门与司法行政部门共同制定的律师收费办法中予以明确。因此，若您希望了解镇江地区刑事拘留律师的具体收费情况，建议您查阅相关的律师收费办法或者咨询当地的律师协会与律师事务所。总而言之，律师在执行业务过程中必须严格遵守相关法律法规，包括签订书面合同、收取费用等方面，而对于刑事拘留律师收费的详细信息，则需要参照相关的收费办法来获取。

《中华人民共和国律师法》第二十三条律师事务所应当建立健全执业管理、利益冲突审查、收费与财务管理、投诉查处、年度考核、档案管理等制度，对律师在执业活动中遵守职业道德、执业纪律的情况进行监督。”
《中华人民共和国律师法》第二十五条律师承办业务，由律师事务所统一接受委托，与委托人签订书面委托合同，按照国家规定统一收取费用并如实入账。
律师事务所和律师应当依法纳税。”
《中华人民共和国律师法》第五十九条律师收费办法，由国务院价格主管部门会同国务院司法行政部门制定。”
《中华人民共和国律师法》第四条司法行政部门依照本法对律师、律师事务所和律师协会进行监督、指导。”