根据我国相关法律规定，刑事拘留的最长期限通常设定为37天。这个期间涵盖了公安机关对嫌疑人最初的拘留期限，最长可达30天；
同时还包括检察机关在审查批准逮捕过程中所占用的最长7天时间。
然而在特殊情况下，若经过上级公安机关的批准，拘留期限则有可能被延长1至4天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。