针对脑梗塞患者是否可能遭受刑事拘留以及法定拘留时长等问题，需要根据当事人身体状况是否允许其承受刑事审判过程和其在犯罪行为中所扮演的角色来进行判断。若涉案人员或被告人由于疾病原因无法正常参与刑事审判程序，依据我国《刑事诉讼法》第七十二条之规定，可依法中止审理或延期审理。
然而，具体的拘留时长则应由法院或公安机关根据案件实际情况予以裁定，同时必须严格遵守《刑事诉讼法》对于拘留期限的相关规定，通常情况下最长不得超过37日。在此特别提醒，法律所关注的核心价值在于公正审判，而并非仅仅局限于涉案人员或被告人的健康状况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十二条因为不能抗拒的原因，致使案件在较长时间内无法继续审理的，人民法院可以具体情况，裁定中止审理或者延期审理。