在我国刑事司法程序中，刑事拘留期的起算时间为犯罪嫌疑人为实际受到羁押之日，这其中包含了公安机关的侦查拘留期，以及检察院对于批准逮捕的审核期限。具体而言，公安机关需要在此期间内展开对犯罪嫌疑人的全面调查工作，同时向检察院申请批准逮捕的决定权。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。