在犯罪嫌疑人的刑事拘留期限满之后，通常情况下可能会出现以下几种结局：
首先，如果负责调查案件的执法机构认为存在必要进行逮捕的重大理由，他们将会向检察机关提出申请，请求批准逮捕该名嫌疑人；
其次，如果经过审查，发现没有足够的证据支持逮捕或者不符合逮捕条件，那么嫌疑人将获得释放，或者转为采取取保候审、监视居住等其他强制措施。在这个过程中，嫌疑人享有权利委托律师为其提供法律援助和咨询服务。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：
侦查机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。