按照我国现行的法律法规，当涉及到刑事案件的犯罪嫌疑人被执行刑事拘留时，他们的家属通常情况下是无法与他们直接见面交流的。
然而，在这样的特殊时期，家属们仍然有机会通过指定律师与其沟通交流。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款，明确指出：“自从犯罪嫌疑人自首次接受侦查机关的讯问或被采取强制措施之日起，便享有了委托辩护人的权利；而在侦查阶段，他们仅能委托律师作为其辩护人。”因此，家属们可以选择委托律师来获取相关信息，并获得法律方面的援助和支持。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条
犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。下列的人可以被委托为辩护人：
一律师；
二人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人；
三犯罪嫌疑人、被告人的监护人、近亲属。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。