面对家庭成员重症疾病之境况，对于涉及刑事拘留方面的问题，必须在维护刑法法律程序的严谨性以及尊重人道主义原则之间找到平衡。
首先，必须高度重视并切实解决家属的医疗需求，以确保其得到及时、有效的治疗与照护。在此过程中，也应严格依照法律法规，充分保障犯罪嫌疑人的各项合法权益不受侵犯。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在对犯罪嫌疑人实施拘留时，必须严格遵守法定程序，其中包括及时通知家属等环节。若家属因重症疾病需人照顾，可向公安机关提交书面申请，请求变更强制措施，例如采取取保候审等方式，以便于家属得到妥善的护理。
此外，家属还可寻求法律援助机构的帮助，详细了解自己及犯罪嫌疑人所享有的法律权利和承担的法律义务，从而更有效地维护自身及犯罪嫌疑人的合法权益。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。